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行測(cè)數(shù)量關(guān)系輔導(dǎo):盈虧問題常用知識(shí)點(diǎn)

2013-05-03 來源:招工了 點(diǎn)擊:

盈虧問題常用公式


  盈虧組合公式


  一盈一盡盈數(shù)÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=對(duì)象數(shù)


  一虧一盡虧數(shù)÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=對(duì)象數(shù)


  一盈一虧(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=對(duì)象數(shù)


  兩次均盈(大盈數(shù)-小盈數(shù))÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=對(duì)象數(shù)


  兩次均虧(大虧數(shù)-小虧數(shù))÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=對(duì)象數(shù)


  典型例題集錦


  【例1】老猴子給小猴子分梨。若每只猴子分6個(gè)梨,則多出12個(gè)梨。若每只猴子分7個(gè)梨,則還差11個(gè)梨,問一共有多少個(gè)梨?()


  A.120B.145


  C.150D.130


  【答案】C


  【考點(diǎn)】盈虧問題之“一盈一虧”


  【解析】根據(jù)公式,猴子數(shù)=(12+11)÷(7-6)=23只,則梨子數(shù)=6×23+12=150個(gè)。因此,答案選擇C選項(xiàng)。


  【點(diǎn)撥】本題為標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題。直接利用公式即可。


  【例2】北京十九中某班同學(xué)去劃船。若增加一條船,正好每條船可以坐8人;如果減少一條船,每船恰好可以坐12人,問這個(gè)班共有幾名同學(xué)?()


  A.38B.42


  C.48D.56


  【答案】C


  【考點(diǎn)】盈虧問題之“一盈一虧”


  【解析】本題需要轉(zhuǎn)化。若不增加船,則每船8人,多8人;若不減少船,則每船12人,少12人,屬于“一盈一虧”。根據(jù)公式:船數(shù)=(8+12)÷(12-8)=5只,則人數(shù)=8×(5+1)=48人。因此,答案選擇C選項(xiàng)。


  【點(diǎn)撥】本題屬于盈虧問題的變形,需要轉(zhuǎn)化后,再利用公式求解。


  【例3】一個(gè)不到50人的班級(jí)載種一批樹苗。若每個(gè)人分配n棵樹苗,則剩余38棵。若每個(gè)學(xué)生分配9棵樹苗,則還差3棵樹苗。那么這個(gè)班級(jí)共有多少棵樹苗?()


  A.116B.188


  C.278D.366


  【答案】D


  【考點(diǎn)】盈虧問題之“一盈一虧”


  【解析】根據(jù)公式,人數(shù)=(38+3)÷(9-n)=41÷(9-n)<50,因?yàn)?1是質(zhì)數(shù),則9-n=1,n=8,則樹苗數(shù)=8×41+38=366棵。因此,答案選擇D選項(xiàng)。


  【點(diǎn)撥】本題不能直接利用公式求解,需要借助數(shù)字特性求解。


  【例4】某學(xué)校有一批樹苗要栽種在主路兩旁。每隔5米載一棵。已知每個(gè)學(xué)生栽4棵樹,則有202棵樹沒有人栽。若每個(gè)學(xué)生栽5棵樹,則有348人可以少栽一棵。問主路共有多少米?()


  A.6005B.6000


  C.8005D.8000


  【答案】B


  【考點(diǎn)】植樹問題和盈虧問題


  【解析】根據(jù)盈虧問題的公式,學(xué)生數(shù)=(202+348)÷(5-4)=550個(gè),樹苗數(shù)=550×4+202=2402棵,每邊栽樹1201棵,則路長(zhǎng)=(1201-1)×5=6000棵。因此,答案選擇B選項(xiàng)。


  【點(diǎn)撥】盈虧問題與其他題目的求解,可先根據(jù)盈虧問題的公式求出相應(yīng)的量,再繼續(xù)求解。


  小結(jié)


  1.盈虧問題核心是抓住兩次盈虧量的變化,利用對(duì)應(yīng)的公式求解。


  2.有些題目不是標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題,可進(jìn)行轉(zhuǎn)化后再利用公式求解。


  3.若題目較復(fù)雜,不好直接利用公式,可利用方程法求解。


  4.盈虧問題可以與其他題型復(fù)合,可結(jié)合數(shù)字特性等進(jìn)行求解。

 

 



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